天津市河西区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 由1变到1.1时，函数的平均变化率是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则对于函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A、在 $\text{[math]}$ 上为减函数

B、在 $\text{[math]}$ 处取得最大值

C、在 $\text{[math]}$ 上为减函数

D、在 $\text{[math]}$ 处取得最小值

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层的灯数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列的首项为-1，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实根时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项的和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项的和，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值为.

将一个边长为6的正方形铁片的四角截去四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，做成一个无盖方盒.当方盒的容积 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 是前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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