天津市河北区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期末考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则a=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A、为奇函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递減

B、最大值为1，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、周期为 $\text{[math]}$ ，图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、为偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ .

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，AB，AC，AD两两垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体ABCD的体积为，球O的表面积为

一个袋子中有形状和大小完全相同的3个白球与2个黑球，每次从中取出一个球，取到白球得2分，取到黑球得3分.甲从袋子中有放回地依次取出3个球，则甲三次都取到白球的概率为，甲总得分是7的概率为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 $\text{[math]}$

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，点P为侧棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为正数. $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个顶点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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