天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-17

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像经过怎样的平移变换得到函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为4，则实数a的值是（ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且在第一象限，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个或者四个零点，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

已知如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝ $\text{[math]}$ .若BF＝BD＝2，则多面体的体积．

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为．

如图，在边长1为正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，直二面角 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知点F为椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等比数列 $\text{[math]}$ 的首项和第二项.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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