甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若经过 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的曲线是圆弧），则该几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

用与球心距离为1的平面去截这个球，截面面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使该三角形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，若一个半径为 $\text{[math]}$ 的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果三个球的表面积之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的体积之比是．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB₁D₁的体积为．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

解答题

已知：函数 $\text{[math]}$ ，

如图， $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，且对数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

如图：在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形.

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