江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则M∩（ $\text{[math]}$ ）=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，有如下五个命题，正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是偶函数③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ④对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ⑤对于函数 $\text{[math]}$ 定义域中任意的两个不同实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总满足 $\text{[math]}$ ．

对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： $\text{[math]}$ ，其中K为最大确诊病例数．当I( $\text{[math]}$ )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 $\text{[math]}$ 约为（）（ln19≈3）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M为边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

下列结论中正确的是（）

如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）的一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给定下列命题，其中正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，设其圆心角为 $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.

问题.已知全集U=R，A={x|2x-1<0}，且_________，求 $\text{[math]}$

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

在直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本 $\text{[math]}$ (万元),当年产量不足 $\text{[math]}$ 台时, $\text{[math]}$ (万元); 当年产量不小于 $\text{[math]}$ 台时 $\text{[math]}$ (万元),若每台设备售价为 $\text{[math]}$ 万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

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