八省联考2021年1月数学普通高等学校招生全国统一考试适应性测试试题

已知 均为 的子集，且 ，则 （    ）

在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（    ）

关于 的方程 ，有下列四个命题：甲： 是该方程的根；乙： 是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（    ）

椭圆 的焦点为 、 ，上顶点为 ，若 ，则 （    ）

已知单位向量 满足 ，若向量 ，则 （    ）

的展开式中 的系数是（    ）

已知抛物线 上三点 ，直线 是圆 的两条切线，则直线 的方程为（    ）

已知 且 且 且 ，则（    ）

已知函数 ，则（    ）

设 为复数， ．下列命题中正确的是（    ）

下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（    ）

设函数 ，则（    ）

圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为．

写出一个最小正周期为2的奇函数 ．

对一个物理量做 次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差 ，为使误差 在 的概率不小于0.9545，至少要测量次（若 ，则 ）．

若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为，．

已知各项都为正数的数列 满足 ．

在四边形 中， ， ．

一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立．

北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是 ，所以正四面体在各顶点的曲率为 ，故其总曲率为 ．

双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ，动点 在 上．当 时， ．

已知函数 ．