安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟考试试题

已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 （    ）

若数列 为等差数列，且 ， ，则 （    ）

函数 的图象大致为（    ）

已知平面 ， ，直线l，m，且有 ， ，给出下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 .其中正确命题的个数是（    ）

在 中，点D是线段 (不包括端点)上的动点，若 ，则（    ）

某地气象局把当地某月(共30天)每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图.记这组数据的众数为M，中位数为N，平均数为P，则（    ）

若i为虚数单位，复数z满足 ，则 的最大值为（    ）

甲､乙､丙三人从红，黄､蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，各人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人年龄大，丙和戴红帽的人年龄不同，戴红帽的人比甲年龄小，则甲､乙､丙所戴帽子的颜色分别为（    ）

过圆 上的动点作圆 的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆 内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（    ）

已知函数 ，则函数 零点的个数为（    ）

已知双曲线 的左焦点为F，左顶点为A，直线 交双曲线于P､Q两点(P在第一象限)，直线 与线段 交于点B，若 ，则该双曲线的离心率为（    ）

函数 的最大值为（    ）

若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为.

二项式 的展开式中的常数项为．

已知数列 的前n项和为 ，且 ，若 ，则数列 的前 项和为.

在棱长为 的正方体 中， 是 的中点， 是 上的动点，则三棱锥 外接球表面积的最小值为.

在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .

如图，在多面体 中，四边形 是边长为 的正方形， ， ，且 ， ， 面 ， ，N为 中点.

甲､乙两人进行乒乓球比赛，规定比赛进行到有一人比对方多赢2局或打满6局时比赛结束.设甲､乙在每局比赛中获胜的概率均为 ，各局比赛相互独立，用X表示比赛结束时的比赛局数

已知函数 ， .

已知椭圆 的离心率为 ，左顶点为A，右焦点F， .过F且斜率存在的直线交椭圆于P，N两点，P关于原点的对称点为M.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知不等式 的解集为 .