广东省高州市2021届高三上学期数学第一次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面展开图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，且 $\text{[math]}$ ．若该三棱柱的外接球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（）

如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

当 $\text{[math]}$ 为常数时， $\text{[math]}$ 展开式中常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，与圆 $\text{[math]}$ 外切，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

从条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．