山东省淄博市2021届高三上学期数学教学质量摸底检测（零模)试题

已知集合 ， ， ，则 （    ）

复数z满足 ，则 （   ）

已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 （    ）

某校学生的男女人数之比为 ，按照男女比例通过分层随机抽样的方法抽到一个样本，样本中男生每天运动时间的平均值为100分钟、女生为80分钟．结合此数据，估计该校全体学生每天运动时间的平均值为（    ）

若正实数 ， 满足 ，则 的最小值是（    ）

已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在 上有 ，则 （    ）

在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张．现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有（    ）

我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用 （单位：瓦/米 ，即 ）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 （单位：分贝）表示，它们满足换算公式： （ ，其中 是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过60分贝，则要求声音的强度不超过（    ）

已知 ，则下列叙述中正确的是（    ）

为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（    ）

已知函数 （其中 ， ， ）的部分图像，则下列结论正确的是（    ）

定义“正对数函数”： ，若 ， ，则下列说法正确的是（    ）

已知随机变量 ，若 ，则 ．

已知 ， ，则 ．

已知数列 为等差数列，数列 为等比数列．若集合 ，集合 ，集合 （ ， ），且 ，则 ．

在二项式 的展开式中，所有项系数之和为，含 的项的系数是（用数字作答）．

我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系．

参考公式及数据：回归方程 中斜率的最小二乘估计公式为： ， ；

，其中 ．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， ．

已知数列 是单调递增的等比数列，且各项均为正数，其前 项和为 ， ， ， ， 成等差数列．

已知函数 （ ，且 ）在 处取得极值 ．

某商场在“双十二”进行促销活动，现有甲、乙两个盒子，甲盒中有3红2白共5个小球，乙盒中有1红4白共5个小球，这些小球除颜色外完全相同．有两种活动规则：

规则一：顾客先从甲盒中随机摸取一个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球，则还从该盒中摸取一个球，若前一次摸到白球，则从另一个盒中摸取一个球，每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会（每次摸球都不放回）；

规则二：顾客先从甲盒中随机摸取一个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球，则要从甲盒中摸球一个，若前一次摸到白球，则要从乙盒中摸球一个，每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会（每次摸球都不放回）．

已知函数 （ 是自然对数的底数）．