甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期理数第四次检测试题

已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数 在复平面内对应点所在的象限是（    ）

已知集合 ， ，则 的子集个数为（    ）

“ ”是“对任意的正数 ， ”的（   ）

若正数m，n满足2m＋n＝1，则 ＋ 的最小值为（    ）

若实数x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是（   ）

函数 的图象大致为（    ）

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为 ，当 与 的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ）

若函数f(x)= Asin( x +φ)(A >0， > 0，0<φ <π)的部分图像如图所示，则函数f(x)图像的一条对称轴是（    ）

设向量 ， ，则下列结论中正确的是（    ）

已知正项数列 满足： ， ，则使 成立的 的最大值为（   ）

已知函数 在定义域上的值不全为零，若函数 的图象关于 对称，函数 的图象关于直线 对称，则下列式子中错误的是（    ）

若函数 ，则满足 恒成立的实数 的取值范围为（    ）

设 是等差数列，且a₁=3， a₂+a₅= 36，则 的通项公式为

的内角 的对边分别为 .若 ，则 的面积为.

在边长为2的正方形 中， 为 的中点， 交 于 .若 ，则 .

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ，则当角 取最大值时， 的周长为.

在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB= ．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ．

已知数列 的前 项和 ，满足

在① ，② ，③ 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

在 中，内角 的对边分别是 ，且满足             ，

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 ．