河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期理数11月质量检测试题

作者UID:9117230

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

已知全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 {0，1，2}

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在流行病学中，基本传染数R₀是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R₀个人，为第一轮传染，这R₀个人中每人再传染R₀个人，为第二轮传染，…….R₀一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数 $\text{[math]}$ ，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58

已知直线AB是平面 $\text{[math]}$ 的斜线，则下列结论成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ 内的所有直线都与直线AB异面

B、 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线都与直线AB垂直

C、过直线AB存在一个平面与 $\text{[math]}$ 垂直

D、过直线AB存在一个平面与 $\text{[math]}$ 平行

在长方形ABCD中，AB=2AD，过AD，BC分别作异于平面ABCD的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则l与BD所成角的正切值是（）

A、 $\text{[math]}$

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次气象调查中，发现某城市的温度y(单位：℃)的波动近似地遵循规律 $\text{[math]}$ ，其中t(单位：h)是从某日9∶00开始计算(即9∶00时，t=0)，且 $\text{[math]}$ .现给出下列结论：

①15∶00时，出现最高温度，且最高温度为31℃；②凌晨3∶00时，出现最低温度，且最低温度为19℃；③温度为28℃时的时刻为11∶00；④温度为22℃时的时刻为凌晨7∶00.其中正确的所有序号是（）

D、 ①②③④

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间(9，11)内（）

A、没有零点

B、可能有无数个零点

C、至少有2个零点

D、有且仅有1个零点

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的表面上，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角是45°.若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .定义数列 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ 是使不等式 $\text{[math]}$ 成立的所有 $\text{[math]}$ 中的最小值，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在 $\text{[math]}$ 中，AB=4，∠ABC=45°，AD是边BC上的高，则 $\text{[math]}$ .

北宋的数学家沈括博学多才，善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛､棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量.经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物(如图)，可以用公式 $\text{[math]}$ 求出物体的总数.这就是沈括的“隙积术”.利用“隙积术”求得数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是.

若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，AB=2.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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