初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

下列方程中，属于一元二次方程（）

A、 3x^2-5x=6

B、 $\text{[math]}$ -2=0

C、 x²+y²=4

D、 6x+1=0

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若（x＋3）（x－5）＝x²＋mx＋n，则（）

A、 m＝－2，n＝15

B、 m＝2，n＝－15

C、 m＝2，n＝15

D、 m＝－2，n＝－15

若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解是（）

A、 1，0

B、 ﹣1，0

C、 1，﹣1

D、无实数根

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）

A、 0

B、 2

C、 ﹣2

D、 2或﹣2

若k是一元二次方程x²-5x-1=0的一个实数根，则2020-k²+5k的值是（）

A、 2020

B、 2019

C、 2018

D、 2017

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程5x²﹣x﹣3＝x²﹣3+x的二次项系数是.

若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，其中a、m为两数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若关于x的方程|x²+ax|=2共有三个不同的实数解，则a的值为。

若方程x²+mx+2=0与x²+2x+m=0有一个相同的实数根，m的值为。

综合题

如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

解关于x的方程：kx²-2x+1=0

已知m是方程x²﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m²﹣m）（m﹣ $\text{[math]}$ +1）的值．

一元二次方程

化为一般式后为

，试求 a²+b²-c²的值的算术平方根．

求证：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程.

已知关于x的一元二次方程x²-mx-3=0．

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