广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

下列各式中，正确的是（   ）

设 为正整数，且 ，则 的值为（   ）

如图 ，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（   ）

在广东省某公路上，一辆小轿车和一辆货车沿相同的路线从  地到 地，所经过的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示，小轿车比货车早到（   ）

下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果 和 是对顶角，那么 ；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 ，那么 ．

已知平面直角坐标系有一点 ，无论 取何值，点 不可能在（   ）

如图 ， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（   ）

如图 ，若弹簧的总长度 是关于所挂重物 的一次函数 ，则不挂重物时， 弹簧的长度是（    ）

中国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之。余绳四尺五，屈绳 量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺，将绳 子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条多少尺？”设绳子长 尺，木条 尺，根据题意所列方程 正确的是（    ）

如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（    ）

如图 ，长方形 中，点  是 中点， 是 边上的点，把 沿 折叠后，点 恰 好与点 重合，则图中全等的三角形有（    ）对。

已知，如图 ， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作等边三角形 和等边三角形 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与  交于点  ，连结 ， ， ，以下四个结论：① ；②三角形 是等边三角形；③  ；④ 平分  ，其中正确的结论是（    ）

小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩:期中成绩:期末成绩3:3:4，则小明总评成绩是分．

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是．

如图是“赵爽弦图”， ， ， 和 是四个全等的直角三角形，四边形 和 都是正方形，如果 ，且 ，那么 等于．

如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 在直线 上，且 ，则点 坐标为（，）．

计算：

解下列方程组：

福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

作图题， 为格点三角形，即 三个顶点落在格点上．（不要求写作法）

⑴请在坐标系内用直尺画出 ，使 与 关于 轴对称；

⑵请在坐标系内用直尺画出 ，使 与 关于 轴对称。

如图，在 中， ，平分 ，交 于点 ，过点 作 于点 ．

政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个 商品，5个 商品，总费用114元，3个 商品，7个 商品，总费用111元．打折后，小明购买了9个 商品和8个 商品共用了141.6元．

如图，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，并与直线 相交于点 ，若 ．