浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试题

作者UID:7693066

日期: 2024-09-28

月考试卷

单选题

如图，∠1的同位角是（）

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则括号上的方程可能是（）

A、 y﹣4x＝﹣5

B、 2x﹣3y＝﹣13

下列各式计算正确的是（）

A、（﹣6）⁵×6²＝﹣6⁷

B、 x²+x²＝x⁴

C、（﹣a³）⁴＝a⁷

D、（﹣2a）⁴＝8a⁴

把一副三角板按如图所示摆放，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知4^m＝x，8ⁿ＝y，其中m，n为正整数，则2^2m+6n＝（）

若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的项，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm²的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

已知x₁ ， x₂ ， …，x₂₀₁₆均为正数，且满足M＝（x₁+x₂+…+x₂₀₁₅）（x₂+x₃+…+x₂₀₁₆），N＝（x₁+x₂+…+x₂₀₁₆）（x₂+x₃+…+x₂₀₁₅），则M，N的大小关系是（）

填空题

如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．

计算：（ $\text{[math]}$ x+y）（ $\text{[math]}$ x﹣y）＝.

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是

如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是.

我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）ⁿ的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）¹⁵的展开式按x的升幂排列得：（s+x）¹⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵

依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a₂＝；（2）若s＝2，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₅＝．

解答题

计算或化简：

如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD.

若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝2²﹣0² ， 12＝4²﹣2² ， 20＝6²﹣4² ，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”.

一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
汽车运费（元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.

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