湖北省鄂州市梁子湖区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

在下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ）

抛物线 的顶点坐标是（ ）

用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是（   ）

将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（    ）

已知抛物线y＝ ﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²﹣m+2019的值为（ ）

如图，在 中， ，将 在平面内绕点 旋转到 的位置，使 ，则旋转角的度数为（    ）

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

如图，开口向下的抛物线 交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1.下列结论：① ；②若抛物线经过点（ -1，0），则 ；③ ； 若（ ， ），（ ， ）是抛物线上两点，且 ，则 . 其中正确的结论是（ ）

关于x的函数y=ax²+(2a+1)x+a-1与坐标轴有两个交点，则a的取值有（   ）

在平面直角坐标系中，点A（-2，-4）关于原点对称的点 的坐标是.

当方程 是关于x一元二次方程时， 的值；

已知 ， 方程 的两根，那么 的值是.

已知抛物线y＝x²+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为.

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．

已知实数m、n（m≠n）满足 则 ．

用合适的方法解下列方程：

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示 （每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 ） .

（1）将△ABC绕着点A顺时针旋转 ，画出旋转后得到的△AB₁C₁；直接写出点B₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ， 并直接写出点B₂的坐标.

关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ， .

如图，二次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数 的图象经过点B，C，与二次函数图象的另一个交点为点D.

如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地.设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为S平方米.

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

如图，抛物线y=ax²+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点.