湖北省武汉市东湖新技术开发区2021届九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）

A、 4，5

B、 4，-5

C、 4，81

D、 4，-81

下列汉字或字母中，不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、无实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、以上说法都不正确

抛物线 $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 如何平移得到（）

A、先向右平移2个单位，再向下平移6个单位

B、先向右平移2个单位，再向上平移6个单位

C、先向左平移2个单位，再向下平移6个单位

D、先向左平移2个单位，再向上平移6个单位

已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x（x+1）=1980

C、 2x（x+1）=1980

D、 x（x-1）=1980

已第二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0).若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

已知4是方程x²﹣c＝0的一个根，则方程的另一个根是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

要为一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，设相框边的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列出关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	-1	0	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	3

当 $\text{[math]}$ 时，下列结论中一定正确的是.（填序号即可）

① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该拋物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ .

定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形，如图，在对余四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ .

解答题

解方程 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，求代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图.

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ 为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .