浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（）

A、男、女生做代表的可能性一样大

B、男生做代表的可能性较大

C、女生做代表的可能性较大

D、男、女生做代表的可能性的大小不能确定

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上测得A、B两地间的图上距离为 $\text{[math]}$ ，则A、B两地间的实际距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将Rt $\text{[math]}$ ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A、 70°

B、 65°

C、 60°

D、 55°

如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 弦BC于点M，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则弦心距OM的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在该图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积占圆面积的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E，点P）以及点A，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m，n分别与a，b，c相交于点A，B，C，D，E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某烟花爆竹厂从5000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，估计该厂这5000件产品中不合格品约为件．

如图，点C，D是半圈O的三等分点，直径 $\text{[math]}$ ．连结AC交半径OD于E，则阴影部分的面积是．

如图，在直角坐标系中，点A，C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线经过坐标原点O和点A，若将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合，则抛物线的解析式为．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交x轴于点A和点C（点A在点C左侧），交y轴于点B，顶点为D，且点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若点M是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，点M的坐标是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中，弦AB，CD相交于点E，且 $\text{[math]}$ ，连结AC，BD，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部）经过B．C两点，交AC于点D，交AB于点E，连结DE．

大润发超市购进一批成本价为20元 $\text{[math]}$ 箱的陶山甘蔗，由往年销售经验可知，当销售单价为x元/箱（ $\text{[math]}$ ），每天销售量为 $\text{[math]}$ 箱，设超市销售该甘蔗每天获得的利润为W元．

如图，已知在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边CB上的一个动点，连接DP，作 $\text{[math]}$ 于点Q，连结AQ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆分别交线段CD，AB于点M，N，连结AM，MQ．

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