陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期理数第一次高考模拟测试试题

若复数z为纯虚数，且 ，则 （    ）

集合 ，若 ，则 （    ）

如图，角 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，则 （    ）

下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，其中定义域与值域相同的函数的个数为（    ）

在△ 中， 为 边上的中线，E为 的中点，则 （   ）

算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才.”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、 ，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨2粒下珠，算盘表示的数为质数（除了1和本身没有其它的约数）的概率是（    ）

已知 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（    ）

若 ，则（    ）

在 中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若 ， ， 的面积为 ，则 （    ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ，过 的直线与双曲线的左､右两支分别交于A，B两点，若 为等边三角形，则双曲线的离心率为（    ）

设 ，随机变量的分布

	-1	0	1
P		a	b

则当a在 内增大时，（    ）

已知定义在R上的偶函数 满足 ，且 在 上递减.若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（    ）

若二项式 的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中的常数项为.

过抛物线 的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若 ，则 (O为坐标原点)的面积为.

已知一个棱长为1的正方体内接于半球体，即正方体的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体(包括底面)的表面积为.

若 ，则下面不等式正确的是.

① ；② ；③ ；④ ；⑤ .

已知数列 是等差数列， 是数列 的前n项和， ， .

为了推进分级诊疗，实现“基层首诊､双向转诊､急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某城市自2020年起全面推行家庭医生签约服务.已知该城市居民约为1000万，从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.

如图，在正四面体 中，点E，F分别是 的中点，点G，H分别在 上，且 ， .

已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点 ，抛物线 的准线交椭圆 于 ， 两点，且 .

已知函数 .

在直角坐标系 中，直线l过点 ，倾斜角为 .以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为： .

已知函数 .