上海市浦东新区2021届高三上学期数学一模试题

若 、 是实数，则 是 的（    ）

若某线性方程组的增广矩阵为 ，则该线性方程组的解的个数为（    ）

下列命题中正确的是（    ）

已知函数 ，则以下4个命题：

① 是偶函数；② 在 上是增函数；③ 的值域为 ；④对于任意的正有理数 ， 存在奇数个零点.其中正确命题的个数为（   ）

.

半径为2的球的表面积为.

抛物线 的准线方程为.

已知集合 ， ，则 =．

已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 .

在 中，若 ， ， ，则 .

函数 的反函数的定义域为.

在 的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为．（用数字作答）

正方形 的边长为2，点 和 分别是边 和 上的动点，且 ，则 的取值范围为．

若等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则数列 的前 项和为 为．

设函数 ，若关于 的方程 有且仅有两个不同的实数根，则实数 的取值构成的集合为．

对于任意的正实数 ， ，则 的取值范围为.

如图，直三棱柱 中， ， ， ，点 为线段 的中点．

已知函数 的最小正周期为 .

勤俭节约是中华民族的传统美德．为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前 个月对某种食材的需求总量 （公斤）近似地满足 ．为保证全年每一个月该食材都够用，食堂前 个月的进货总量须不低于前 个月的需求总量.

已知椭圆 ， 、 为 的左、右焦点.

已知函数 的定义域是 ，若对于任意的 、 ，当 时，都有 ，则称函数 在 上为非减函数.