上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试题

已知 ，则“ ”是“ ”的（    ）

类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．其中正确的是（    ）

已知顶点在原点的锐角 绕原点逆时针转过 后，终边交单位圆于 ，则 的值为（    ）

设函数 ，其中 是实数集 的两个非空子集，又规定 ， ，则下列说法：
（1）一定有 ；（2）若 ，则 ；（3）一定有 ；（4）若 ，则 .
其中正确的个数是（    ）

已知集合 ， ，则 .

函数 的反函数是.

行列式 中，元素3的代数余子式的值是

已知复数 满足 ，则 .

圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则其侧面展开图扇形的圆心角 .

已知等差数列 的首项 ，公差 ，其前 项和为 ，则 .

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 的不足近似值和过剩近似值分别为 和 ，则 是 的更为精确的近似值.已知 ，试以上述 的不足近似值 和过剩近似值 为依据，那么使用两次“调日法”后可得 的近似分数为.

在二项式 的展开式中x^﹣5的系数与常数项相等，则a的值是．

点 是椭圆 与双曲线 的一个交点，点 是椭圆 的两个焦点，则 的值为.

盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）．

记 为数列 在区间 中的项的个数，则数列 的前 项的和 .

已知向量 的模长为1，平面向量 满足： ，则 的取值范围是.

如图，在长方体 中， ， ，点P为棱 的中点.

设函数 ， 为常数.

如图，矩形 是某个历史文物展览厅的俯视图，点 在 上，在梯形 区域内部展示文物， 是玻璃幕墙，游客只能在△ 区域内参观．在 上点 处安装一可旋转的监控摄像头， 为监控角，其中 、 在线段 （含端点）上，且点 在点 的右下方．经测量得知： 米， 米， 米， ．记 （弧度），监控摄像头的可视区域△ 的面积为 平方米．

已知动点 到直线 的距离比到点 的距离大 .

若无穷数列 和无穷数列 满足：存在正常数A，使得对任意的 ，均有 ，则称数列 与 具有关系 ．