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高中数学试卷库
上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试题
作者UID:7125502
日期: 2024-10-05
高考模拟
单选题
已知
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.其中正确的是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ③④
D、 ①④
已知顶点在原点的锐角
绕原点逆时针转过
后,终边交单位圆于
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
设函数
,其中
是实数集
的两个非空子集,又规定
,
,则下列说法:
(1)一定有
;(2)若
,则
;(3)一定有
;(4)若
,则
.
其中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题
已知集合
,
,则
.
函数
的反函数是
.
行列式
中,元素3的代数余子式的值是
已知复数
满足
,则
.
圆锥底面半径为
,母线长为
,则其侧面展开图扇形的圆心角
.
已知等差数列
的首项
,公差
,其前
项和为
,则
.
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
,则
是
的更为精确的近似值.已知
,试以上述
的不足近似值
和过剩近似值
为依据,那么使用两次“调日法”后可得
的近似分数为
.
在二项式
的展开式中x
﹣
5
的系数与常数项相等,则a的值是
.
点
是椭圆
与双曲线
的一个交点,点
是椭圆
的两个焦点,则
的值为
.
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是
(结果用最简分数表示).
记
为数列
在区间
中的项的个数,则数列
的前
项的和
.
已知向量
的模长为1,平面向量
满足:
,则
的取值范围是
.
解答题
如图,在长方体
中,
,
,点P为棱
的中点.
设函数
,
为常数.
如图,矩形
是某个历史文物展览厅的俯视图,点
在
上,在梯形
区域内部展示文物,
是玻璃幕墙,游客只能在△
区域内参观.在
上点
处安装一可旋转的监控摄像头,
为监控角,其中
、
在线段
(含端点)上,且点
在点
的右下方.经测量得知:
米,
米,
米,
.记
(弧度),监控摄像头的可视区域△
的面积为
平方米.
已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
若无穷数列
和无穷数列
满足:存在正常数A,使得对任意的
,均有
,则称数列
与
具有关系
.
试卷列表
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