河北省新乐市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④ 的算术平方根为 ．正确的是（  ）

若把分式 中的 和 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（  ）

下列各数： ，3.14159265，﹣8， ，π， ，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（   ）

若a + b = 3,ab = 4 ,则 的值是（   ）

已知图中的两个三角形全等，则 等于（  ）

若 ，则下列分式化简正确的是（    ）

如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（  ）

若关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（   ）

下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ 的平方根是±4，其中正确的个数有（   ）

如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在（　　）

若关于x的分式方程 －2＝ 无解，则m的值为（  ）

《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（  ）

一个数的立方根是 ，那么这个数的平方根是.

“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：．（填“真命题”或“假命题”）

若分式 的值为0，则 ．

若关于 的方程 无解，则 ．

如图， ，如果 ，那么 的长是.

如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有；(填序号)

正数x的两个平方根分别是

先化简  ÷（1+  ），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值.

小明在解一道分式方程 ，过程如下：

第一步：方程整理 ，

第二步：去分母

如图， 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 并延长到点D，使 ，连接 并延长到点E，使 ；连接 并测量出它的长度. ，求 的长度.

阅读下列材料：

∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3

∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2

请根据材料提示，进行解答：

如图 ， ， ．

求证：

某中学为了创设“书香校园”，准备购买 两种书架，用于放置图书.在购买时发现， 种书架的单价比 种书架的单价多20元，用600元购买 种书架的个数与用480元购买 种书架的个数相同.