浙江省杭州市余杭区三校2021届九年级上学期数学期末联考试卷

若2a＝5b， 则 的值为（    ）

两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是(　　)

关于二次函数y=2x²+x-1，下列说法正确的是（   ）

如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于（ ）

如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为 ，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（   ）

如图， 为⊙ 的切线， 为切点， 交⊙ 于点 ， 为⊙ 上一点，若 ，则 的度数为（   ）

如图，身高1.5米的小西站在点D处，此时路灯M照射的影子AD为2.5米，小西沿着 的方向行走4.5米至点F，此时影子 为1米，则路灯BM的高度为（   ）

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（   ）

 

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ，y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ， 则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（   ）

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为.

如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ ，AC＝2 ，AB的长．

在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则n=.

如图，在 中， ，以 为直径画弧，与 交于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留 ）.

如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为 1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称 中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两 点，则EH的值为 .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE， 使点B落在点F处，连接AF， 则当线段AF的长取最小值时，sin∠FBD是．

某校举行秋季运动会，甲、乙两人都报名参加100m短跑比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组.

如图，在 中， ，垂足为D， .

如图，在 中，点D、E分别在边AB、AC上， ， AG分别交线段DE、BC于点F、G ， 且AD： ： 求证：

如图1，AC⊥CH于点C， 点B是射线CH上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE（点D对应点C）．

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行

销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．

如图，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 ， .直线 交 于点D，点P是直线 下方抛物线上一动点，连接PD.

     

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．