高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用章节检测试题

作者UID:11544150

日期: 2024-07-03

单元试卷

单选题

下列说法正确的是（）

A、零向量没有方向

B、向量就是有向线段

C、只有零向量的模长等于0

D、单位向量都相等

下列说法中，正确的是（）

A、任意两个单位向量都是相等的向量

B、若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$

C、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、零向量与任意向量平行

下列说法正确的是（）

A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C、向量的大小与方向有关

D、向量的模可以比较大小

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

C、方向相同

D、长度相等

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为135°，且 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

与向量 $\text{[math]}$ 平行的单位向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知两点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=.

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若对任意的t∈R， | $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=．

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m=．

解答题

已知 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，﹣2）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为钝角，求x的范围．

已知向量 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ 。

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 不平行，

平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：

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