浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题21——直角三角形

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

下列各组数是勾股数的一组是（    ）

如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（   ）

直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（    ）

如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数为（    ）

在 中，若 ， ， ，则下列结论正确的是（    ）

如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝12m， ∠A＝30°，则立柱BC的长度为（    ）

如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在 中， ， ， ，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则 的值为（   ）

将一根 的筷子，置于底面直径为 ，高 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 ，则 的取值范围是（    ）

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， ， ， .点D，E，F，G，H，I都在矩形 的边上，则矩形 的面积为（    ）．

在 中，斜边 ，则 的值是.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=6cm，则CD的长为cm.

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为．

在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm， 则AB= cm．

如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC等于 .

我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则葛藤的最短长度是尺．

已知 是腰长为 的等腰直角三角形，以 的斜边 为直角边，画第二个等腰 再以 的斜边 为直角边，画第三个等腰 ，…，依此类推，第 个等腰直角三角形的斜边长是.

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.

如图是一块四边形木板，其中 ， ， ， ， ．李师傅找到 边的中点 ，连接 ， ，发现 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东 方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东 方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km．参考数据： ， ， ）

图是一个长、宽、高分别为4cm， 3cm， 5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B， 爬行的最短路程是多少？

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小格的顶点叫做格点.

        

如图，一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24m．

如图

                

（背景阅读）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了验证勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

（实践操作）