湖北省随州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

直线l垂直于直线 ，且l在y轴上的截距为 ，则直线l的方程是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （    ）

已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（   ）．

已知圆 与圆 ，则两圆公切线条数为（    ）

在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前3项和为21，则 （ ）

已知椭圆E： 的短轴的两个端点分别为A，B，点C为椭圆上异于A，B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（ ）

已知三棱柱 中， ， ，D点是线段 上靠近A的一个三等分点，则 （    ）

已知抛物线 的焦点为 ，准线为l，A是l上一点，B是直线 与抛物线C的一个交点，若 ，则 （   ）

已知双曲线 ： 的离心率 ，则下列说法正确的是（    ）

在等差数列 中， ， .记 ，则数列 （    ）

已知直线 上存在相距为4的两个动点A，B，若圆 上存在点P使得 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（    ）

已知球O为正方体 的内切球，平面 截球O的面积为 ，下列命题中正确的有（    ）

已知在空间四边形 中， 点 在 上，且 ， 为 中点，用 表示 ，则 等于．

过点 作圆 的两条切线，设切点分别为A，B，则线段 ．

在 中， ， ， ，D是斜边上一点，以 为棱折成60°二面角 ，则线段 最小值为．

椭圆 的左､右焦点分别为 ， ，过焦点 的直线交该椭圆于 两点，若 的内切圆面积为 ， 两点的坐标分别为 ， ，则 的面积 ， 的值为.

已知四棱锥 中底面 为菱形， ．

已知 三边所在直线方程： ， ， （ ）.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列 的前n项和为 ，数列 的前n项和为 ，  ▲ ， ， （ ），是否存在实数 ，对任意 都有 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

已知与 相切的圆C的圆心在射线 上，且被直线 截得弦长为 ．

三棱柱 中，侧面 为菱形， ， ， ， ．

已知椭圆C： ，离心率为 ，且椭圆C经过点 .