湖南省永州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 -2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ （）

2020年5月14日，中共中央政治局常委会会议首次提出“深化供给侧结构性改革，充分发挥我国超大规模市场优势和内需潜力，构建国内国际双循环相互促进的新发展格局”.某地响应党的号召推出了“与爱同行”的旅游系列活动以拉动内需，为了让游客更好的了解当地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 $\text{[math]}$ 点表示十月的平均最高气温为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示四月的平均最低气温为 $\text{[math]}$ .下面叙述不正确的是（）

A、各月的平均最低气温都在 $\text{[math]}$ 以上

B、七月的平均温差比一月的平均温差大

C、三月和十一月的平均最高气温基本相同

D、平均最高气温高于 $\text{[math]}$ 的月份有 $\text{[math]}$ 个

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的动点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，据此估计这批产品的中位数为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 左、右焦点为F₁ ， F₂ ，直线 $\text{[math]}$ 与C的右支相交于P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列结论正确的有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列（ $\text{[math]}$ 为双曲线的半焦距），点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心.若 $\text{[math]}$ 成立，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：.

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年利润增长量 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额 $\text{[math]}$ /万元	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
年利润增长量 $\text{[math]}$ /万元	6.0	7.0	9.0	11.0	12.0

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆上、下顶点，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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