浙江省湖州市南浔区2021届九年级上学期数学期末考试试题

已知⊙O的半径为 8cm，如果一点P和圆心O的距离为 8cm，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）

下列说法正确的是（ ）

抛物线y＝x²＋2x＋2 与y轴的交点坐标为（ ）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 为2米，则a约为（   ）

 

如图，已知在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD， 且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF= 4 ： 25 ，则DE：AB的值是（ ）

已知，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则 sinA的值是（ ）

如图，已知⊙O的直径CD＝8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD， 垂足为M，OM＝2，则AB的长为（ ）

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6， 则AC的长为(   )

已知二次函数y=a(x- x₁)(x- x₂ ) 与x轴的交点是(1，0)和(3，0)，关于x的方程a(x- x₁)(x- x₂ ) =m(其中m＞0)的两个解分别是－1 和 5，关于x的方程a(x-x₁)(x- x₂ ) =n(其中 0＜n＜m)也有两个整数解，这两个整数解分别是（ ）

如图，已知在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以AB为直径向外作半圆O，P是半圆O上的一个动点，M是CP的中点，当点P沿半圆O从点A运动至点B时，点M的运动路径长为（ ）

抛物线y＝3(x－1)²＋8 的顶点坐标为.

已知一条弧所对的圆心角为 80°，则这条弧所对的圆周角度数为°.

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 1 个红球和 2 个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P＝.

如图，已知在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N， 则AN的长为.

如图是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与二个正方形拼成的．如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25，则 cosθ 的值为.

“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图 1 所示，碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计)，点E是抛物线的顶点，碗底高EF＝1cm，碗底宽AB＝2 cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD＝83cm，此时面汤最大深度EG＝6cm，将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，如图2，当LABK＝30 时停止，此时液面CH到桌面的距离为cm；碗内面汤的最大深度是cm．

计算：tan45°＋ cos30°．

如图的方格地面上，标有编号A、B、C的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面定全相同．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2－4x＋5 的图象顶点为A， 与x轴交于点B和点C， 与y轴交于点 D．点A的横坐标是－2．

根据新冠疫情的防疫需要，学校需要做到经常开窗通风．如图 1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，如图 2 为某一位置从上往下看的平面图， 测得此时∠ABO是 45°，AB长为 20cm．

(参考数据； sin 37°» 0.6，cos 37°» 0.8，tan 37°» 0.75， » 1.4 ，结果精确到 1cm)

如图，已知由边长为 1 的小等边三角形构成的网格中，每个小等边三角形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，△ABC为格点三角形．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

近期多次出现进口冷冻牛肉外包装新冠病毒核酸呈阳性，国内的新鲜牛肉价格出现了大幅度涨价.某牛肉摊位购进一批国产新鲜牛肉，进价为每千克 40 元，物价部门规定其销售价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍．经试销发现，日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合如图所示的一次函数关系：

已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(a≠0)与y轴交于点A， 点B( ， 2)在该抛物线上

【概念认识】

定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．