初中数学苏科版九年级下册 5.4 二次函数与一元二次方程 同步训练

二次函数y=x²﹣2x﹣3图象与y轴的交点坐标是（   ）

抛物线y＝－3x²+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是 （ ）

已知二次函数 图象上部分点的坐标 的对应值如表所示：

x	…	0		4	…
y	…	0.37	-1	0.37	…

则方程 的根是（   ）.

根据表格中的数据，估计一元二次方程 （ ， ， 为常数， ）一个解 的范围为（    ）

	0.5	1	1.5	2	3
	28	18	10	4	-2

如图，抛物线 与直线 交于点 ， ，则不等式 的解集为（ ）

若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候会出现赔本经营的状况。因此，公司规定，若无利润时该景点关闭。经跟踪测算，该景点一年中的月利润 （万元）与月份x满足 ，则该景点一年中处于关闭状态的时长为（   ）

已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于x的方程 有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程 有两个整数根，这两个整数根是（   ）

抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x₁ ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（   ）

如图是抛物线 的部分图象，其对称轴为直线 ，与 轴的交点坐标为 ，下列结论：① ；② ；③方程 的两根分别是0和2；④方程 有一个实根大于2；⑤当 时， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的个数是（    ）

抛物线 与 轴交于两点，分别是 ， ，则 .

已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，且二次函数 的对称轴是直线 ，则此方程 的另一个解为.

二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，则关于x的方程 的解为.

二次函数y=x²+（k+4）x+k的图象与x轴两个交点间的最短距离为。

 

在关于的 二次函数中，自变量 可以取任意实数，下表是自变量 与函数 的几组对应值：

	…	1	2	3	4	5	6	7	8	…
	…	-1.78	-3.70	-4.42	-3.91	-2.20		4.88	10.27	…

根据以上信息，关于 的一元二次方程 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位）．

如图，已知函数 与 的图象交于A(-4，1)、B(2，-2) 、C(1，-4)三点，根据图象可求得关于x的不等式 的解集为.

若二次函数 （ 为常数）的图象在 的部分与 轴有两个公共点，则 的取值范围是.

抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x²+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是．

已知二次函数 ．求证：不论 为何实数，此二次函数的图象与 轴都有两个不同交点．

已知关于x的二次函数 ．

已知二次函数 （m是常数）

已知抛物线为： ．

已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

已知二次函数 （ 为常数）．

已知：二次函数 ．

如图，抛物线y＝－ x²＋ x＋2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.