初中数学苏科版九年级下册 5.4 二次函数与一元二次方程同步训练-组卷题库站

单选题

x	…	0	$\text{[math]}$	4	…
y	…	0.37	-1	0.37	…

则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）.

A、 0或4

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、无实根

根据表格中的数据，估计一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）一个解 $\text{[math]}$ 的范围为（）

$\text{[math]}$	0.5	1	1.5	2	3
$\text{[math]}$	28 $\text{[math]}$	18	10	4	-2

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候会出现赔本经营的状况。因此，公司规定，若无利润时该景点关闭。经跟踪测算，该景点一年中的月利润

（万元）与月份x满足 $\text{[math]}$ ，则该景点一年中处于关闭状态的时长为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个整数根，这两个整数根是（）

抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x₁ ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（）

A、方程ax²＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2

B、若x₁＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0)

C、若m＝4时，方程ax²＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2

D、若 $\text{[math]}$ ≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝ $\text{[math]}$

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是0和2；④方程 $\text{[math]}$ 有一个实根大于2；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小. 其中正确结论的个数是（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则此方程 $\text{[math]}$ 的另一个解为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

二次函数y=x²+（k+4）x+k的图象与x轴两个交点间的最短距离为。

在关于的 $\text{[math]}$ 二次函数中，自变量 $\text{[math]}$ 可以取任意实数，下表是自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	1	2	3	4	5	6	7	8	…
$\text{[math]}$	…	-1.78	-3.70	-4.42	-3.91	-2.20	$\text{[math]}$	4.88	10.27	…

根据以上信息，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位）．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于A(-4，1)、B(2，-2) 、C(1，-4)三点，根据图象可求得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象在 $\text{[math]}$ 的部分与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x²+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是．

综合题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点．

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）

已知抛物线为： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

初中数学苏科版九年级下册 5.4 二次函数与一元二次方程 同步训练

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