初中数学苏科版九年级下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步训练

二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（   ）

已知二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（     ）

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（     ）

将抛物线y=﹣3x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（     ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x²相同，则这个二次函数的表达式是（ ）

若二次函数 的x与y的部分对应值如下表，则当 时，y的值为 　　

x
y				3	5	3

记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（   ）

抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 且OB＝OC＝3OA， 求抛物线的解析式（   ）

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

已知抛物线 上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表：

	···	-1	0	1	2	3	···
	···	3	0	-1		3	···

有以下几个结论：①抛物线 的开口向下；②抛物线 的对称轴为直线 ；③方程 的根为0和2；④当 时，的取值范围是 或 ；其中正确的是（   ）

抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为．

写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 轴交于点 ，这个二次函数的解析式可以是．

将抛物线y=x²-12x+16作关于x轴对称，所得抛物线的解析式是.

一抛物线的形状，开口方向与 相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为．

将抛物线 向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，则所得抛物线的解析式．

二次函数 图像记为 ， 的图像记为 ，如果 与 关于 轴对称，则 的解析式是．

如图，平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点A，B， 则此抛物线的解析式为．

如图，抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且点 的横坐标为5，抛物线与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 和 分别是 轴和 轴上的两个动点，则 的最小值为．

已知二次函数的顶点坐标为（2，4），且其图像与x轴的交点在正方向3个单位处，求此二次函数的解析式．

如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，求此抛物线的解析式.

如图，已知点 ，点 ，抛物线 (h，k均为常数)与线段AB交于C，D两点，且 ，求k的值．

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）.

已知二次函数图象的对称轴为y轴，且经过点（1，5）和（﹣ ， ）.

已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（0，2）.

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t， 0），且t≠0．

如图，已知二次函数的图象经过点 、 和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为 ，并与直线OA交于点C．