高中数学2021年全国高等学校招生统一考试模拟试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

当复数 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

如图，在半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一个三等分点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 4

D、 $\text{[math]}$

在矩形ABCD中，AB=2BC=2，点P在CD边上运动(如图甲)，现以AP为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使得点D在平面ABCP内的射影 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上(如图乙)．设 $\text{[math]}$ 二面角D-AP-B的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，若灯口直径是 $\text{[math]}$ ，灯深 $\text{[math]}$ ，则光源到反光镜顶点的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

自2010年以来，一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将 $\text{[math]}$ 房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年，2014-2016年，2017-2019年的数据分别建立回归直线方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题

太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是间隔递增数列，k是 $\text{[math]}$ 的间隔数，下列说法正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E，F分别为AC， $\text{[math]}$ ，AB的中点．则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在唯一零点，下列说法正确的有（）

填空题

雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为；

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为60，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发出的光线，经直线 $\text{[math]}$ 反射后，恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，则入射光线的斜率为.

解答题

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， ▲ ，且 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示．

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	25	150	200	250	225	100	50

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

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