陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

命题“存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

B、对任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

C、对任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

D、存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

在下列各选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ；

C、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ；

有两个命题：命题 $\text{[math]}$ ：正方形的四个角相等，命题 $\text{[math]}$ ：正方形的四条边相等.则下列判断错误的是（）

A、新命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题

B、新命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是真命题

C、新命题“非 $\text{[math]}$ ”是假命题

D、新命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是假命题

点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小2，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与椭圆 $\text{[math]}$ 焦点相同且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

顶点在原点，经过点 $\text{[math]}$ ，且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离最小的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，则符合条件的直线有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

斜率为-1的直线经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线方程为.

已知平面 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

已知点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ,计算：

已知椭圆的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰好有一个公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合.

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 $\text{[math]}$ ，底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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