广西百色市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（    ）

已知命题 则命题 的否定为（    ）

已知抛物线 ，则焦点到准线的距离是（    ）

某程序框图如图所示，若运行该程序后输出 （   ）

调查了某地若干户家庭的年收入 （单位：万元）和年饮食支出 （单位：万元），调查显示年收入 与年饮食支出 具有线性相关关系，并由调查数据得到 对 的回归直线方程： ．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则预计年饮食支出平均增加（    ）

甲，乙，两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（    ）

“ ”是“方程 表示焦点在 轴的椭圆”的（    ）

已知双曲线的渐近线方程为 ，且过点 ，则该双曲线的标准方程为    ）

如图，在三棱柱 中， 为 的中点，设 ，则下列向量与 相等的是（    ）

已知命题 ：直线 与双曲线 相交，命题 ：点 在椭圆 的内部，则下列命题为真命题的是（    ）

赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，他被2002年国际数学家大会选定为会徽，“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．设 ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（    ）

已知 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若 内切圆圆心为 ，则圆心 到圆 上任意一点的距离最小值为（    ）

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 ，过点 的直线1与椭圆相交于A，B两点，若点Q是线段 的中点，则直线l的斜率为（    ）

已知 ={3λ，6， λ+6}， ={λ+1，3，2λ}，若 ∥ ，则λ=.

转化为十进制的数是．

下列命题：

①“若 ，则 ”的逆命题；

②“若 ，则 ”的否命题；

③“若 ，则函数 在定义域内为增函数”的逆命题；

④“四边相等的四边形是正方形”的逆否命题．其中所有真命题的序号是．

已知动圆过点 ，且与直线 ： 相切．

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对 表示“甲在 号车站下车，乙在 号车站下车”

（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

已知命题 ：不等式 对 恒成立，命题 ： ．若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围．

某“双一流 类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

如图，在棱长为4的正方体 中， 分别是 和 的中点．

已知椭圆 的左､右焦点分别是 ，且离心率为 ，点 为椭圆下上动点， 面积的最大值为 ．