陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点的坐标是（   ）

下列四组函数中，表示同一函数的是（    ）.

如图， 是水平放置的 的直观图， ， ，则 的面积是（    ）

已知直线 与 平行，则a等于（   ）.

函数 的定义域为（    ）

已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积为（   ）

设 ， ， ，则（    ）

直线 被圆 截得的弦长等于（    ）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（    ）

已知 是直线 ： 上一动点， 、 是圆 ： 的两条切线，切点分别为 、 ，若四边形 的最小面积为 ，则 （   ）

设函数 ,则 的值为.

三条直线两两相交，它们可以确定的平面有个．

过直线 和 的交点，且过点 的直线 的方程为．

魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 ．若“牟合方盖”的体积为 ，则正方体的外接球的表面积为．

   

计算求值.

已知点M(0，3)，N(-4，0)及点P(-2，4)；

如图，在四棱锥 中，四边形 是矩形，平面 平面 ， 为 中点.

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ） .

已知函数 .

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

已知圆 经过原点 且与直线 相切于点

（Ⅰ）求圆 的方程；

（Ⅱ）在圆 上是否存在两点 关于直线 对称，且以线段 为直径的圆经过原点？若存在,写出直线 的方程；若不存在，请说明理由