浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

过点 且与 轴垂直的直线的方程为（    ）

已知非零空间向量 ， ， ，若 ， ，且 ， ，则 （    ）

已知点 ， 在直线 的两侧，则实数 的取值范围为（    ）

已知两条不重合直线 ， ，则“ ”是“ ， 的斜率相等”的（    ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ､ ，若点 在 的右支上，且 ，则 （    ）

设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，（    ）

已知 ， 是椭圆 的两个焦点，过 作直线 交 于 ， 两点，若 ，则 的面积为（    ）

已知集合 ，若 ，且 ，则 的取值范围为（    ）

已知双曲线 的两条渐近线互相垂直，且其中一个焦点到其中一条渐近线的距离为 ，则双曲线 的其中一个顶点到其中一条渐近线的距离为（    ）

如图，三棱锥 的底面 在平面 内，所有棱均相等， 是棱 的中点，若三棱锥 绕棱 旋转，设直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围为（    ）

在空间中，两个不同平面把空间最少可分成部分，最多可分成部分.

双曲线 的虚轴长等于，离心率 .

已知空间四个不同的点 ， ， ， ，若 是线段 的中点，且 ， ， ，则 的坐标为， .

如果原命题 是“若 ，则抛物线 与 轴有两个不同交点”，那么 的逆否命题可表示为，而 的否命题是个命题.(填“真”，“假”之一)

设抛物线 ，点 ( 是常数)，过点 作一直线 ，若 与 有且只有一个公共点，则这样的直线 共有条.

如图，在四棱柱 中，底面 是正方形， 平面 ，且 ， ，经过顶点 作一个平面 ，使得 平面 ，若 平面 ， 平面 ，则异面直线 与 所成的角的余弦值为.

已知直线 ，直线 ，若直线 ， 与两坐标轴围成一个四边形，则当 时，这个四边形面积的取值范围是.

如图，已知直线 平面 ，相异四点 ， ， ， 满足： ， ， ， .

已知直线 与圆 相交于 ， 不同两点.

如图，五面体 中，平面 平面 ，四边形 为矩形， 为等腰三角形，且顶角 ， ， ，又 ， 分别是 ， 的中点，点 在线段 上运动(异于端点).

已知抛物线 和直线 相交于 ， 两点，且抛物线 的焦点在直线 上.

已知椭圆 的中心在原点，对称轴是坐标轴，且 的四个顶点构成的四边形面积等于1，离心率 .