吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷（A卷）-组卷题库站

单选题

对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

从编号为01，02，…，88的88个新型冠状病毒肺炎患者中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中连续的三个编号依次为24， $\text{[math]}$ ，46，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的准线为l，圆M： $\text{[math]}$ 与l相切，则 $\text{[math]}$ （）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在OA上，且 $\text{[math]}$ ，N为BC的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 为参数)的对称中心（）

A、在直线 $\text{[math]}$ 上

B、在直线 $\text{[math]}$ 上

C、在直线 $\text{[math]}$ 上

D、在直线 $\text{[math]}$ 上

已知命题 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等的充要条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，下列四个命题是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）

A、 s≤ $\text{[math]}$ ?

B、 s≤ $\text{[math]}$ ?

C、 s≤ $\text{[math]}$ ?

D、 s≤ $\text{[math]}$ ?

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），则点 $\text{[math]}$ 的极坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设平面 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直，平面 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直，则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

图是甲、乙两人在 $\text{[math]}$ 次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为

若中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线离心率为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之差为2，

如图，在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的多面体中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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