初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.5 确定圆的条件

给定下列条件可以确定一个圆的是（   ）

若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（    ）.

三角形的外心具有的性质是（    ）

下列条件中，能确定圆的是（   ）

如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（  ）

已知：不在同一直线上的三点A，B，C

求作：⊙O，使它经过点A，B，C

作法：如图，

⑴连接AB ，作线段AB的垂直平分线DE；

⑵连接BC ，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O；

⑶以O为圆心，OB 长为半径作⊙O．

⊙O就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（   ）

现有如下4个命题：

①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有   

中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则 的外接圆的半径是cm.

已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．

如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标分别是 是 的外接圆，则圆心 的坐标为， 的半径为．

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．如果∠ACB＝75°，圆O的半径为2，则BD的长为．

已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b²+|c﹣6|+28=4 +10b，则△ABC的外接圆半径=．

如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．

（1）求证：△BOC≌△CDA；

（2）若AB= ， 求阴影部分的面积．