浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学第三次月考试题

如果 与 存在 的关系，那么 =（   ）

正十边形的每一个内角的度数为（   ）

下列事件是必然事件的是（   ）

二次函数 的顶点坐标为（   ）

如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S_{四边形BCFE}=16，则S_△ABC=（   ）

如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP=2，则CD的长为（   ）

抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为（ ）

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为（   ）

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连结BD，DE。若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（  ）

如图，动点A在抛物线 上运动，直线 经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ 于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（   ）

一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

半径为3cm的⊙O中有长为 的弦AB，则弦AB所对的圆周角为

如图，△AOB≌△COD，OA=OC=4，OB=OD=2，∠AOB=30°，扇形OCA的圆心角∠AOC=120°，以点O为圆心画扇形ODB，则阴影部分的面积是.

已知抛物线y=a(x－h)²＋k与x轴交于(－2,0)、(3,0)，则关于x的一元二次方程：a(x＋h＋6)²＋k=0的解为.

如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是.

如图，抛物线 过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.若点P为线段OC上的动点，连结BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，点N运动路径的长为。

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）

（ 1 ）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ， 请画出△A₂B₁C₂

（ 3 ）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积

如图，为了测量水平地面上一棵直立大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=1.6m，观察者目高CD=1.5m，求树AB的高度。

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x²﹣2mx+m²﹣2与直线x=﹣2相交，点P为抛物线上任意一点.

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P，Q，连结BD.

在“重阳节”期间，鄞州区某中学部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批保暖杯进行销售，并将所得利润捐赠慈善机构.根据市场调查，这种保暖杯一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示.

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得 ，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交与点D，连结BD，过P、D、B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF。