浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试题

二次函数 的顶点坐标为（   ）

已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么直线l和这个圆的公共点有（ ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

如图所示，把图1中正方体的一个角切割掉，形成了图2中的几何体，则图2中几何体的俯视图是（ ）

已知：点(-1，y₁)， (0，y₂)， (4， y₃)都在抛物线 (a> 0)上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ）。

如图，DE是△ABC的中位线，下列结论中正确的个数有（  ）

① ＝ ；② ＝ ；③△EDG∽△CBG；

④ ＝ .⑤若S△EGD=1，则S△EAD=2

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝2 ，BD＝ ，则AB的长为（ ）

如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sin A的取值范围是（ ）

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（  ）

如图1，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. C'relle1780 - 1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡

( Brocard1845- 1922) 重新发现，并用他的名字命名。问题：如图2，在等腰△DEF中，DF= EF， FG是△DEF的中线，若点Q为△DEF的布洛卡点，FQ= 9， ，则DQ+ EQ= （ ）

一个圆锥的底面半径r＝5，母线L＝8，则这个圆锥的侧面积是

已知扇形的弧长为4π，半径为5cm,则此扇形的圆心角为

与抛物线 关于原点对称的抛物线的解析式为

如图，在△ABC中，AB=AC= 3， BC= 5，D，E分别为边BC，AC上的点，且∠ADE=∠B.当△DEC为直角三角形时，BD的长为

如图，抛物线 与x轴正半轴交于点A， 点B的坐标为（0，-3），线段AB绕点P旋转180° ^，   A，B的对应点C，D均落在抛物线上，则点P的坐标为

如图，半径为2的圆0分别与x轴，y轴交于A， D两点，圆0上两个动点B，C，使∠BAC=60 恒成立，设△ABC的重心为G，则DG的最小值是 。

   

有四张规格、质地相同的卡片，它们的背面完全相同，正面图案分别是A.任意四边形（每组对边都不平行）B.平行四边形，C.矩形，D.菱形，将这四张卡片背面朝上洗匀后贴在墙面上（如图所示）。

图1、图2都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.

如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 ，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45° ，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60° .

某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件。设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D.

如图，抛物线 与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点C (8， 5)在该抛物线上，连接AC.

有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.