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初中数学北师大版九年级下学期 第三章 单元测试卷
日期: 2025-04-16 单元试卷 来源:
出卷网
单选题
下列说法,正确的是( )
A、 等弦所对的圆周角相等
B、 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心
C、 切线垂直于圆的半径
D、 平分弦的直径垂直于弦
已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为6,则直线AB于⊙O的位置关系是( )
A、 相交
B、 相切
C、 相离
D、 无法确定
下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是半圆.正确的说法有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
已知正六角形的边心距为
,则它的周长是( )
A、 6
B、 12
C、 6
D、 12
如图,
是圆O的直径,点C是半圆O上不同于
的一点,点D为弧
的中点,连结
,设
,则( ).
A、
B、
C、
D、
如图,⊙O的直径长10,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是( )
A、 3≤OM≤5
B、 4≤OM≤5
C、 3<OM<5
D、 4<OM<5
如图,已知C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠CAB=30°,则∠D的度数是( )
A、 30°
B、 70°
C、 75°
D、 60°
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )米
A、 5
B、 8
C、 12
D、 13
如图,
是
的直径,
切
于点
,
交
于点
;连接
,若
,则
等于( )
A、 20°
B、 25°
C、 30°
D、 40°
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若
,
,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
如图,AB是半圆的直径,O是圆心,
,则∠ABC=
°.
扇形的半径为9,圆心角为120°,则它的弧长为
.
如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于
如图,
、
、
是半径为3的
上的三点,已知
,则劣弧
的长为
.
AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是
上的点,若∠BOC=50°,则∠D的度数为
.
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在半圆AB上,且
,连接AC、AD,则∠CAD的度数是
°.
如图,
、
、
分别切
于点
、
、
,
交
、
于点
、
,已知
长
,则
的周长为
.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,其中AB=2,∠AOC=120°,P为⊙O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为
.
解答题
已知:
A
、
B
、
C
、
D
是⊙
O
上的四个点,且
,求证:
AC
=
BD
.
如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
如图,
是
的弦,半径
,点
在
上,且
.求
的度数.
如图,
AB
是⊙O直径,弦
CD
与
AB
相交与点
E
, ∠
ADC
=26°,求∠
CAB
的度数.
如图,
内接于
,
,
,则
的直径等于多少?
如图,直线
AB
经过⊙
O
上的一点
C
, 并且
OA
=
OB
,
CA
=
CB
, 求证:直线
AB
是⊙
O
的切线.
如图,锐角三角形ABC内接于圆O,过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明:直线AP平分线段EF.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.
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