安徽省名校2020-2021学年高三上学期理数期末联考试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知使不等式 $\text{[math]}$ 成立的任意一个x，都满足不等式 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则以下结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ，上单调递增

李克强总理提出，要在960万平方公里土地上掀起“大众创业”､“草根创业”的新浪潮，形成“万众创新”､“人人创新”的新势态.为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休假概率均为 $\text{[math]}$ ，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常开业的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 8

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，首项 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“对 $\text{[math]}$ ”的（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，P为平面 $\text{[math]}$ 内任一点，设异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列四个判断一定正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 为偶函数

B、函数 $\text{[math]}$ 最小值为6

C、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解集可能为 $\text{[math]}$

填空题

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，O为坐标原点，以点F为圆心，2为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该双曲线的离心率为.

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则该三棱台外接球的表面积为.

解答题

从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ ，这两个条件中选择一个条件补充到问题中，并完成解答.

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且___________.

随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市发行2亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况，该市随机抽取了50人，对是否使用过消费券的情况进行调查，结果如下表所示，其中年龄低于45岁的人数占总人数的 $\text{[math]}$ .

年龄(单位：岁)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
调查人数	5	m	15	10	n	5
使用消费券人数	5	10	12	7	2	1

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知D为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，过点D分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 延长至点P，使得 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹记为曲线C.

已知直线 $\text{[math]}$ (t为参数)，曲线 $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4.

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