福建省福州市罗源县三校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（        ）

已知⊙O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊙O与直线l的位置关系是（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（  ）

抛物线y＝－2（x－3）²＋5向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的抛物线顶点坐标是（   ）

若a＋b＋c＝0，那么二次函数y＝ax²＋bx＋c必过一点是（   ）

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（ ）

 

已知关于x的方程 x²－（m－3）x＋m²＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（   ）

在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（   ）

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（    ）

若二次函数y＝ax²＋bx－1的最小值为－3，则方程|ax²＋bx－1|＝2的不相同实数根的个数是（   ）

函数 用配方法转化为 的形式是．

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠CAE=度．

如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度．

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC＝度．

已知二次函数y＝ x²＋2若自变量x的取值范围是－1≤x≤2，则函数y的取值范围是．

一条抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），若点M，N的坐标分别为（－1，－2），（1，－2），抛物线顶点P在线段MN上移动．点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为．

解方程：

已知抛物线 经过点A（3，0），B（﹣1，0）.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上．

观察下列一组方程： ； ； ； ； 它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²﹣2mx+n(m≠0)与x轴交于点A，B， 点A的坐标为(﹣2，0)．