高中数学人教A版（2019）必修二 6.2 平面向量的线性运算课后测试

作者UID:16063813

日期: 2024-07-04

同步测试

单选题

如图，向量 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数λ＝（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为AE的中点，则（）

填空题

化简 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，实数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

解答题

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列各式：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段 $\text{[math]}$ 的一个靠近点B的三等分点，设 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ .

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