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高中数学人教A版(2019)必修二 第六章 平面向量运算专题检测
作者UID:11544150
日期: 2024-10-05
单元试卷
单选题
向量
化简后等于( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,则向量
( )
A、
B、
C、
D、
若向量
=(1,1),
=(2,﹣1),则2
﹣
等于( )
A、 (0,3)
B、 (0,2)
C、 (﹣1,2)
D、 (﹣1,3)
若向量
,
满足
,则
的值为( )
A、
B、
C、 -1
D、 1
已知
=(2,5),
=(3,4),
=(1,6),且
=α
+β
, 则( )
A、 α+β=﹣1
B、 α+β=0
C、 α+β=1
D、 α+β=2
若
+
+
=
, 则关于向量
、
、
所组成的图形,以下结论正确的是( )
A、 一定可以构成一个三角形
B、 一定不可能构成一个三角形
C、 都是非零向量时不能构成一个三角形
D、 都是非零向量时可能构成一个三角形
已知|
|=6,|
|=4,则|
|的取值范围为( )
A、 (2,8)
B、 [2,8]
C、 (2,10)
D、 [2,10]
已知向量
=(x,2),
=(﹣2,﹣x),若两向量方向相反,则x=( )
A、 -5
B、 5
C、 -2
D、 2
已知M(﹣2,7),N(10,﹣2),点P是线段MN上的点,且
=-2
, 则P点的坐标为( )
A、 (﹣14,16)
B、 (22,﹣11)
C、 (6,1)
D、 (2,4)
已知A(﹣1,﹣1),B(1,3),C(2,y)三点共线,则y=( )
A、 -5
B、 5
C、 4
D、 -4
已知向量
=
+3
,
=5
+3
,
=﹣3
+3
, 则( )
A. B.
A、 A、B、C三点共线
B、 A、B、D三点共线
C、 A、C、D三点共线
D、 B、C、D三点共线
对于向量a,b,e及实数x,y,x
1
, x
2
,
, 给出下列四个条件:
①
且
; ②
③
且
唯一; ④
其中能使a与b共线的是 ( )
A、 ①②
B、 ②④
C、 ①③
D、 ③④
填空题
在边长为3的等边三角形ABC中,
=2
, 则
•
等于
已知点P,Q是△ABC所在平面上的两个定点,且满足
+
=
, 2
+
+
=
, 若|
|=λ|
|,则正实数λ=
在
中,点
为边
的中点,若
,且
,则
.
已知点O为△ABC内一点,满足
+
+
=
, 则△AOB与△ABC的面积之比是
解答题
已知平面向量
、
不平行,
=
+2
, 实数x,y满足2x
+(5﹣y)
=(3y+2)
+3x
, 求x,y的值.
若四边形ABCD中,
=
, |
+
|=|
﹣
|.求证:四边形ABCD是矩形.
已知向量
=(2x﹣y+1,x+y﹣2),
=(2,﹣2),当x,y为何值时:
(1)
=
(2)
.
设两个非零向量
与
不共线.
设两个非零向量
、
不共线,如果
=
+
,
=2
+8
,
=3(
-
),求证A、B、D三点共线.
已知
,
是两个不共线的向量,
=
+
,
=﹣λ
﹣8
,
=3
﹣3
, 若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.
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