初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（2）同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

已知二次函数y＝﹣（x﹣3）² ，那么这个二次函数的图象有（）．

A、最高点（3，0）

B、最高点（﹣3，0）

C、最低点（3，0）

D、最低点（﹣3，0）

若将抛物线y=x²平移，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，则下列平移方法中，正确的是（）

A、向左平移3个单位

B、向右平移3个单位

C、向上平移3个单位

D、向下平移3个单位

将抛物线y＝ $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、y＝ $\text{[math]}$

C、y＝ $\text{[math]}$

D、y＝ $\text{[math]}$

已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）

A、 y＝（x＋1）²

B、 y＝2（x－1）²

C、 y＝－2（x＋1）²

D、 y＝－2（x－1）²

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向上

B、对称轴是x=-3

C、当x>-4 时，y随x的增大而减小

D、顶点坐标为（-2，-3）

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当x<1时，y值随x值的增大而增大

B、当x<1时，y值随x值的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而减小

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到新的抛物线的解析式是.

抛物线 $\text{[math]}$ 是将抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位得到的.

抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²的顶点坐标是．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

综合题

求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

已知函数y＝（x﹣1）²；自己画出草图，根据图象回答问题：

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=（x+2）²相同．

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