江西省赣州市2021届高三上学期理数期末考试试题

复数 的虚部为（    ）

已知函数 ，集合 ， （其中 是 的导数），则 （    ）

已知函数 ，则 （    ）

某产品在某零售摊位上的零售价 （元）与每天的销售量 （个）统计如下表：

	16	17	18	19
	50		34	31

据上表可得回归直线方程为 ，则上表中的 的值为（    ）

已知双曲线的离心率为 ，则实数a的值为（    ）

有以下四种变换方式：

①向左平移 个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；②向左平移 个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；③再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位长度；④再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 个单位长度；

其中能将函数 的图象变为函数 图象的是（    ）

实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（    ）

我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角 的面度数为 ，则角 的余弦值为（    ）

若 ， ， ，其中 为自然对数的底数，则（    ）

已知梯形 的上底 长为1，下底 长为4，对角线 长为 ， 长为 ，则 的面积为（    ）

过抛物线 的焦点作两条相互垂直的弦 ， ，且 ，则 的值为（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 .

在 的展开式中， 的系数为（用数字作答）.

正方形 的边长为2，以 为起点作射线交边 于点 ，则 的概率为.

在边长为1的正方体 中，球 同时与以 为公共顶点的三个面相切，球 同时与以 为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点 ，若球 ， 半径分别为 ， ，则 的最小值为.

已知等差数列 的前 项和为 ，满足 ， .

在如图所示的几何体中， ， ， 均为等边三角形，且平面 平面 ，平面 平面 .

一黑色袋里装有除颜色不同外其余均相同的8个小球，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两人进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分、黄球每个记2分、红球每个记3分、绿球每个记4分，以得分高获胜.比赛规则如下：①只能一个人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先从袋中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；④剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和.

过平面上点 作直线 ， 的平行线分别交 轴于点 ， 且 .

已知函数 （其中 为自然对数的底数）.

在直角坐标系 中，已知过点 的直线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

设函数 ， .