湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试题

若直线 的斜率是 ，是其倾斜角为（    ）

若等差数列 满足 ，则等差数列 的公差 （    ）

若 ，则（    ）

将全班50名同学排成一列，则甲在乙的前面，且丙在乙的后面的概率是（    ）

已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）

1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（    ）

已知抛物线 的焦点是 ， 、 、 是抛物线 上的点.若 的重心是点 ，且 ，则 （    ）

已知圆 ，点 是曲线 上的动点，过点 作圆 的切线 ，切点为 ，当四边形 的面积最小时，线段 的长为（    ）

已知直线 ，则下列说法正确的是（    ）

已知正数 满足 ，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

设数列 的前 项和分别为 ， ，且 ，则下列结论正确的是（    ）

已知向量 ，若 ，则 .

若方程 表示圆，则实数 的取值范围是.

已知双曲线 的离心率为 ，直线 与双曲线 交于 两点，若 ，则 的值是.

如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一.如果把 按 计算，则棱长为6的正二十面体的外接球半径等于.

   

① ；② ；③ ，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答.

在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，且   ▲ ， 求 的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分.

已知正项数列 的前 项和为 .若 .

已知 ， ，且 .

已知直线 的斜率为-2，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积等于1.圆 的圆心在直线 上，且被 轴截得的弦长为4.

如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， 且 .

设曲线 过 两点，直线 与曲线 交于 两点，与直线 交于点 .