江西省赣州市2021届高三上学期文数期末考试试题

已知R为实数集，集合 ， ，则 （    ）

已知复数 是纯虚数，则 的值为（    ）

对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据 ，其回归直线方程是 ，且 ， ，则实数a的值为（    ）

如图，正方形的边长为 ，以 为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（  ）

已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）

已知函数 的图像向左平移 个单位后，得到函数 的图像，则函数 的单调递增区间为（    ）

已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（    ）

已知 ， ， ，则a，b，c的大小为（ ）

设定义域为R的奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集是（    ）

我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角 的面度数为 ，则角 的余弦值为（    ）

如图是某四面体 水平放置时的三视图，图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体 外接球的体积为（    ）

若 ， 是双曲线 与椭圆 的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且 为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则m=.

若曲线 在 处的切线与直线 垂直，则a=.

已知不等式 表示的平面区域为D，若存在 ，使得不等式 成立，则实数t的最大值为.

已知数列 的首项 ，前n项和为 ，且 ，则 .

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .

如图，一简单组合体的一个面 内接于圆O， 是圆O的直径，矩形 所在的平面垂直于圆O所在的平面.

2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.

年级名次 是否近视
近视	40	30
不近视	10	20

已知函数 ，其中k为常数， …为自然对数的底数.

如图，已知抛物线 的焦点为 ，过焦点F作直线交抛物线于A，B两点，在A，B两点处的切线相交于N，再分别过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为C，D.

在直角坐标系 中，已知过点 的直线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

设函数 ， .