江西省景德镇市2021届高三上学期理数期末考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数 是纯虚数，则实数 （    ）

某市为弘扬我国优秀的传统文化，组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛，总分100分，经过分析比赛成绩，发现成绩 服从正态分布 ，请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为（    ）

〖参考数据〗： ， ，

已知函数 的部分图像如图所示，将 图像上所有点的横坐标缩小到原来的 （纵坐标不变），所得图像对应的函数 解析式为（    ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（    ）

如图，在矩形 中， ， ，沿 将矩形 折叠，连接 ，所得三棱锥 正视图和俯视图如图，则三棱锥 中 长为（    ）

已知函数 ，则使不等式 成立的 的取值范围是（    ）

受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼有甲、乙、丙、丁、戊、己六个班排队吃饭，甲班不能排在第一位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（    ）

已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，实轴长为4，点 为其右支上一点，点 在以 为圆心、半径为1的圆上，若 的最小值为8，则双曲线的渐近线方程为（    ）

已知正方体 的棱长为2， 为棱 的中点，截面 交棱 于点 ，则四面体 的外接球表面积为（    ）

已知 是抛物线 的焦点，若直线 过点 ，且与抛物线 交于 ， 两点，以 为直径作圆，圆心为 ，设圆 与 轴交于点 ， ，则 的取值范围是（    ）

已知定义域为 的函数 的图象关于 对称，当 时， ，若方程 有四个不等实根 ， ， ， 时，都有 成立，则实数 的最小值为（    ）

过点 作圆 的切线有两条，则 的取值范围是

在 中， ， ， ， 在 边上，若 ， ，则实数 的值为

已知 ， ， 分别为 的三个内角 ， ， 的对边， ，且 ， 为 的重心，则

已知函数 ，若对任意两个不同的 ， ，都有 成立，则实数 的取值范围是

已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ， ， ， ， 成等比数列.

如图， 平面 ， ， ， ， ，点 为 的中点.

为了解某市2021届高三学生备考情况，教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试，第一次质量检测考试（一检）结束后，教研所分析数据，将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图，分数在 之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图，已知参加考试的理科生有12000人.

已知椭圆 ， ， 为椭圆的左、右顶点，点 ，连接 交椭圆 于点 ， 为直角三角形，且

已知函数 ， .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.在以平面直角坐标系的原点为极点、 轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系 取相同单位长度的极坐标系中，曲线 .

已知不等式 的解集为