江西省新余市2020-2021学年度高二上学期理数期末考试试题

高二某班有学生52人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（    ）

计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是（ ）

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（    ）

在 中，已知 ，那么 一定是（    ）

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（    ）

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无放回，且每球取得的机会相等）3个球，则取出的3个球所得分数之和刚好为4的概率是（    ）

已知随机变量 的分布列为：设 ，则 的数学期望 的值是（    ）

	-1	0	1

在 中，若 ， ， ，则边 的长为（    ）

已知圆C的半径为2，在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦AB，则弦长 的概率为（   ）

将两颗骰子各掷一次，设事件 “两个点数都不相同”， “至少出现一个5点”，则概率 （    ）

已知变量 关于 的回归方程为 ，其一组数据如下表所示：

	1	2	3	4

若 ，则预测 的值可能为（   ）

在体育选修课排球模块基本功 发球 测试中，计分规则如下 满分为10分 ：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加 分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加 分，以此类推， ，连续七次发球成功加3分 假设某同学每次发球成功的概率为 ，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是（ ）

为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了 名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 .

下列是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量 与月份 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 ，则 .

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

若 ，则 的值为．

在区间[ ]上随机取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率为．

在二项式 的展开式中，

在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，已知 .

某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．

（Ⅰ）求 的值及样本中男生身高在 （单位： ）的人数；

（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；

（Ⅲ）在样本中，从身高在 和 （单位： ）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于 的概率．

如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 ， 之间的距离，她在西江南岸找到一点 ，从 点可以观察到点 ， ；找到一个点 ，从 点可以观察到点 ， ；找到一个点 ，从 点可以观察到点 ， .测量得到数据： ， ， ， ， ， .

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

某县自启动精准扶贫工作以来，将伦晚脐橙种植作为帮助农民脱贫致富的主导产业.今年5月，伦晚脐橙喜获丰收.现从已采摘的伦晚中随机抽取1000个，测量这些果实的横径，得到如图所示的频率分布直方图．