山东省泰安市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数对应的点位于（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与焦点间的距离是10，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

设 $\text{[math]}$ .则a.b.c的大小关系是（）．

在公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比为4的等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”，成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型 $\text{[math]}$ ．假设该人喝一瓶啤酒后至少经过 $\text{[math]}$ 小时才可以驾车，则 $\text{[math]}$ 的值为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

驾驶行为类别	阈值 $\text{[math]}$
饮酒驾车	$\text{[math]}$
醉酒驾车	$\text{[math]}$

已知F₁、F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F₁AF₂＝60°，若∠F₁AF₂的角平分线经过线段OF₂（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，则下列结论正确的是（）

德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数 $\text{[math]}$ ，表示“不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数”，后来我们又把函数 $\text{[math]}$ 称为“高斯函数”，关于 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

已知公比大于1的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的平面 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征，某教师计划制作一个正四棱锥教学模型．现有一个无盖的长方体硬纸盒，其底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，高为 $\text{[math]}$ ，将其侧棱剪开，得到展开图，如图所示．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点重合于点 $\text{[math]}$ ，正好形成一个正四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示，设 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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